encore des petits o
dans Analyse
Bonjour
quand je regarde ma définition du dl en 0 j'ai des termes de la forme
$a_nx^n$ et le dernier terme négligeable est $o(x^n)$
on est à l'ordre n
cependant si je regarde le dl par exemple de la fonction sin
j'ai des termes aux puissances impaires $a_{2n+1}x^{{2n+1}}$ et le dernier terme négligeable est en 2n+2
est ce que cela a une importance?
ne peut-on le mettre en 2n+1 ?
Merci
Pascal
quand je regarde ma définition du dl en 0 j'ai des termes de la forme
$a_nx^n$ et le dernier terme négligeable est $o(x^n)$
on est à l'ordre n
cependant si je regarde le dl par exemple de la fonction sin
j'ai des termes aux puissances impaires $a_{2n+1}x^{{2n+1}}$ et le dernier terme négligeable est en 2n+2
est ce que cela a une importance?
ne peut-on le mettre en 2n+1 ?
Merci
Pascal
Réponses
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Bien sûr que si !
Le DL à l'ordre 3 est $\sin(x)=x-\frac{x^3}6+o(x^3)$
Mais comme le terme d'ordre 4 est nul, dans les formulaires on écrit $\sin(x)=x-\frac{x^3}6+o(x^4)$ puisque ça ne coûte rien. C'est une façon de dire que les termes de degré pair sont nuls.
Cordialement. -
" C'est une façon de dire que les termes de degré pair sont nuls."
Ok merci Gérard
Pascal
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