Intégrale de fonctions périodiques

Mieux : tu peux essayer de montrer que pour tout $a$ réel,
\[\int_0^Tf(x)\mathrm{d}x=\int_a^{a+T}f(x)\mathrm{d}x.\]

Deux façons semblent naturelles. La version marteau-pilon consiste à nommer $I(a)$ l'intégrale de $a$ à $a+T$, à exprimer $I$ en fonction d'une primitive $F$ de $f$ et à dériver.

La version non marteau-pilon consiste à regarder les dessins ci-dessous et à écrire les égalités qu'ils inspirent.

Bonjour !
@ math coss :
Il n'est pas dit que la fonction est continue et je vois pas comment tu peux utiliser une primitive.

Un changement de variables affine est utilisable même sans la continuité.

Bonjour @Poirot : c'est exact, merci pour la remarque.