Calcul
Réponses
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Bonsoir,
Quelles sont les bornes d'intégration ? -
Bonsoir, C'est une intégration de 0 à 1
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Je suppose que tu as remarqué que $A_n$ est positif pour tout nombre entier naturel $n$.
Quelle majoration de $A_n$ as-tu obtenue à partir de l'inégalité $\ln(1+x)\leqslant x$ ?
D'ailleurs, pour quelles valeurs de $x$ cette dernière inégalité est-elle vraie ? -
$|A_n|\leq ...Le 😄 Farceur
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À force de chercher, Lolipop aurait pu trouver cette inégalité toute seule.
Tant pis ! -
Quelle inegalité ? ;-)Le 😄 Farceur
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Cette inégalité est vraie pour tout x>=0
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On peut poser x=k^n ?
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Si c'est vrai pour tout $x \geq 0$ (en fait c'est vrai pour tout $x>-1$ mais passons) pourquoi ce ne serait pas vrai pour $x=k^n$ ?
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Je ne sais pas si ça peut me permettre d'avancer dans mon exercice. En fait, j'aurai aimé poser x=k^n pour pouvoir encadrer mon intégrale par la suite en commençant par ln(1+k^n)<=k^n
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Je répète ma question, si c'est vrai pour tout $x\geq 0$, pourquoi ce ne serait pas vrai pour $x=k^n$ ?
Je rappelle que $k\in [0,1]$. -
Je ne sais pas ...
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Tu comprends le conditionnel ? Je n'ai jamais dit que ce n'était pas vrai et tu as visiblement un problème avec le quantificateur universel.
Si tous les hommes sont mortels. Alors es-tu mortel ?
Si pour tout nombre positif $x$ on a $\log(1+x)\leq x$, alors a-t-on $\log(1+k^n)\leq k^n$ ? -
Oui ...
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