Bonjour,
S'il vous plaît comment faire pour écrire cette équation sous la forme d'une fonction y=f(x)
y2=3x2-2xy
Je n'arrive pas à trouver une solution. Merci de m'aider.
C'est impossible puisque la courbe générée par l’équation de $3x^2-2xy-y^2=0$ n'est celle d'une fonction . C'est comme l’équation d'un cercle $x^2+y^2=1$ ne peut pas être décrite sous la forme $y=f(x)$ avec f une fonction ( puisque $y=\pm \sqrt{1-x^2}$) . Dans notre cas $y=ax$ avec $a=-3\, ou\, 1$
D'accord donc ca ne peut pas etre mis sous la forme d'une fonction
En fait il y a aussi que y>-x
est ce que dans ce cas je peux écrire cela sous la forme d'une fonction ??
Merci
On peut écrire quatre fonctions répondant à la question; toutes envoient 0 sur 0 :
$f:x\mapsto x$ sur $\mathbb{R}$
$f:x\mapsto -3x$ sur $\mathbb{R}$
$f:x\mapsto x$ si $x<0$ et $x\mapsto -3x$ si $x\geq 0$
$f:x\mapsto -3x$ si $x<0$ et $x\mapsto x$ si $x\geq 0$
Réponses
B-)-
Remarque:
$y^2+2xy=(y+x)^2-x^2$
$$
(x-y)(3x+y)=0
$$
C'est impossible puisque la courbe générée par l’équation de $3x^2-2xy-y^2=0$ n'est celle d'une fonction . C'est comme l’équation d'un cercle $x^2+y^2=1$ ne peut pas être décrite sous la forme $y=f(x)$ avec f une fonction ( puisque $y=\pm \sqrt{1-x^2}$) . Dans notre cas $y=ax$ avec $a=-3\, ou\, 1$
Regarde mon dernier post. On a une réunion de deux droites passant par l'origine.
Voici ce qu'on obtient en perturbant l'équation :
Mais ce n'est pas la courbe d'une fonction et c'est bien de le préciser à Angelmn (f est une fonction si f(x) admet au plus une image)
En fait il y a aussi que y>-x
est ce que dans ce cas je peux écrire cela sous la forme d'une fonction ??
Merci
$f(x) =-3 x$ si $x<0$ et $f(x) = x$ si $x>0$
$f:x\mapsto x$ sur $\mathbb{R}$
$f:x\mapsto -3x$ sur $\mathbb{R}$
$f:x\mapsto x$ si $x<0$ et $x\mapsto -3x$ si $x\geq 0$
$f:x\mapsto -3x$ si $x<0$ et $x\mapsto x$ si $x\geq 0$