Question

Bonjour a tous le monde,
Quelqu'un a une idée pour cette question:
Soit f une fonction définie et différentiable sur l'espace des matrices hermitiennes. On suppose que f est invariante par le groupe unitaire et pour x=diag(a_1,...,a_n), ou a_i sont les valeurs propres de x, on pose g(a_1,...,a_n)=f(x)
Quelle est la relation entre le gradient de f et le gradient de g. Une demonstration bien sur si possible.
Merci d'avance