suite récurrente homographique.
Bonjour.
Pourquoi lorsque l'on a une suite récurrente homographique $ u_{n}$ et qu'elle possède deux points fixes distincts $\alpha$ et $\beta$ , on doit étudier la suite $v_{n}=\frac{u_{n}-\alpha}{u_{n}-\beta}$ ? J'ai toujours appliqué cette méthode sans savoir d'où ça venait.
Merci.
Pourquoi lorsque l'on a une suite récurrente homographique $ u_{n}$ et qu'elle possède deux points fixes distincts $\alpha$ et $\beta$ , on doit étudier la suite $v_{n}=\frac{u_{n}-\alpha}{u_{n}-\beta}$ ? J'ai toujours appliqué cette méthode sans savoir d'où ça venait.
Merci.
Réponses
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Bonjour geo.
As-tu oublié que la suite $V_n$ ainsi définie est géométrique et que sa raison est le birapport de la fonction homographique ?
Bruno -
Merci à vous deux.
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est-ce que on peut calculer les n premiers termes d'une suite homographique Un+1=aUn+b/(cUn+d)?
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Cherches-tu des conditions sur $u_0$ ,a,b,c et d pour que $cu_k+d \neq 0$ pour tout k=0,.., n-1 ?Le 😄 Farceur
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Bonjour!
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