convergence uniforme
Réponses
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En général non, ça dépend de tes fonctions.
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Contre exemple classique :
$f_n (x) = nx$ sur $[0,\frac{1}{n}]$, $f_n (x) = 2-nx$ sur $[\frac{1}{n}, \frac{2}{n}]$ et $0$ ailleurs -
Les théorèmes de Dini donnent des conditions suffisantes (les fonctions sont croissantes ou la suite de fonctions est une suite croissante ou les fonctions sont convexes) pour que la convergence simple entraîne la convergence uniforme.
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