Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer en quoi le raisonnement dans la colonne de droite est faux ? Celui de la colonne de gauche est le corrigé.
Je dois fatiguer et une aide serait bienvenue.
Tout simplement car l'intégrande initial n'a pas de chapeau intégrable justement... C'est une fameuse "bosse" glissante (ou approximation de l'unité) ...
Je me souviens d'un éléve qui m'avait dit que par décret ministériel : dans le théorème de convergence dominée, l'hypothèse de domination est superflue... Ah ah ce que les jeunes ne feraient pas pour ne pas se faire hachicoter en colles ^^
Ok, merci pour ces réponses. En effet, pas de domination. Tellement préoccupé par la convergence de (fn) que j'en oublie de vérifier la domination, c'est bête.
Par contre, pourquoi est-ce que la convergence de la suite (fn) serait fausse à droite ? Elle ne peut pas à la fois converger vers 0 ou nf(0) suivant x (comme écrit à droite) et vers f(0)/(1+u²) (comme écrit à gauche).
A gauche la suite de fonction est $g_n$ définie par : $g_n(x)=\frac {f(\frac xn)}{1+x^2}$
A droite la suite de fonction est $f_n$ définie par : $f_n(x)=\frac {nf( x)}{1+n^2x^2}$
Réponses
Je ne comprends pas cette histoire avec l’élevé
Ok, merci pour ces réponses. En effet, pas de domination. Tellement préoccupé par la convergence de (fn) que j'en oublie de vérifier la domination, c'est bête.
Par contre, pourquoi est-ce que la convergence de la suite (fn) serait fausse à droite ? Elle ne peut pas à la fois converger vers 0 ou nf(0) suivant x (comme écrit à droite) et vers f(0)/(1+u²) (comme écrit à gauche).
A gauche la suite de fonction est $g_n$ définie par : $g_n(x)=\frac {f(\frac xn)}{1+x^2}$
A droite la suite de fonction est $f_n$ définie par : $f_n(x)=\frac {nf( x)}{1+n^2x^2}$