Équations q-différentielles
dans Analyse
Que sait-on au juste des équations $q$-différentielles : $$Y'(qx)= F(x, Y(x))$$ avec un paramètre $q$ fixé ? Par exemple :$ f'(qx)=f(x)$ est l'exponentielle $q$-différentielle...
A-t-on un groupe de Galois $q$-différentiel ?
A-t-on un groupe de Galois $q$-différentiel ?
Réponses
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Une première lecture ? Sans doute plus dur.
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Ca ne dit pas vraiment qu'il existe effectivement des solutions pour $F$ une fonction générale (non-linéaire et continue par exemple) ... .
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- Sais-tu définir ou trouver un exemple clair de ce qu'est le groupe de Galois d'une équation différentielle ?
- Et définir précisément ce que serait le rôle de $q$ ? -
Pas ma faute !
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Je pense tout de même que mon équation est bien définie et que le groupe de Galois permute les solutions en gardant le corps différentiel de base fixe...
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Bonjour!
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