Somme des 1/k²

Bonjour,
Je cherche à calculer la somme des $1/k^2$. Or, j'ai beau chercher, je ne vois pas comment a été ré-indexée la somme pour la faire passer d'une variation de 0 à 2n+1 à une variation de 0 à n.
De plus, je ne comprends pas comment a été obtenue la relation après avoir divisé par $\sin^{2n+1}(t)$.

Merci de m'expliquer, et bon week-end.