Petites questions
Bonjour tout le monde
J'ai quelques questions à vous poser.
1) Soit f admettant une dérivée à tous les ordres telles que pour tout x appartenant à R on ait : f(x+1) = f(x)
Ai-je le droit de dire que f'(x) = f'(x+1), f"(x) = f"(x+1) et ainsi de suite ?
Du coup pour prouver que pour une telle fonction il existe un yn tel que la dérivée n-ieme de f soit nulle en yn, il me suffit d'utiliser le théorème de Rolle en x et x+1 fixé non ?
Merci d'avance pour vos réponses.
[Michel Rolle (1652-1719) prend toujours une majuscule. AD]
J'ai quelques questions à vous poser.
1) Soit f admettant une dérivée à tous les ordres telles que pour tout x appartenant à R on ait : f(x+1) = f(x)
Ai-je le droit de dire que f'(x) = f'(x+1), f"(x) = f"(x+1) et ainsi de suite ?
Du coup pour prouver que pour une telle fonction il existe un yn tel que la dérivée n-ieme de f soit nulle en yn, il me suffit d'utiliser le théorème de Rolle en x et x+1 fixé non ?
Merci d'avance pour vos réponses.
[Michel Rolle (1652-1719) prend toujours une majuscule. AD]
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Réponses
1) Soit une fonction $f$ admettant une dérivée à tous les ordres, et telle que pour tout $ x \in \mathbb R$ on ait : $ f(x+1) = f(x)$.
Sans m'arrêter sur les autres fautes, je dirai comme le fait souvent AD que Michel Rolle (1652-1719) mérite sa majuscule.
Et bon courage aux amateurs de galimatias.
Il aurait mieux valu formuler ta question en demandant si c'était vrai et le cas échéant comment le prouver.
ça Rolle ! X:-(
PS:
S'achemine-t-on vers une nouvelle règle du forum:
Trop de fautes d'orthographe , fil verrouillé ?
(est-ce qu'il est possible que seul l'auteur d'un fil verrouillé puisse intervenir et corriger son premier message, seulement?)
En effet Skyfer13, je formulerai autrement si j ai une autre question. Merci pour les éclaircissements.
Quitte à pinailler sur le vocabulaire, pinaillons bien. Contrairement à ce que dit Skyffer, tu as le droit d'écrire ce que tu veux : écrire des choses mathématiquement fausses n'est pas puni par la loi française.
ce forum devrait rester ouvert aux profils d'étrangers ... ou même ... aux Français mauvais en orthographe .
De grâce , pas de telles censures .
Cordialement ,
Roland .