Petites questions

Syndorik
Syndorik
dans Analyse
Bonjour tout le monde :)
J'ai quelques questions à vous poser.
1) Soit f admettant une dérivée à tous les ordres telles que pour tout x appartenant à R on ait : f(x+1) = f(x)
Ai-je le droit de dire que f'(x) = f'(x+1), f"(x) = f"(x+1) et ainsi de suite ?
Du coup pour prouver que pour une telle fonction il existe un yn tel que la dérivée n-ieme de f soit nulle en yn, il me suffit d'utiliser le théorème de Rolle en x et x+1 fixé non ?
Merci d'avance pour vos réponses.

[Michel Rolle (1652-1719) prend toujours une majuscule. AD]

Réponses

  • Shah d'Ock
    Shah d'Ock
    Sais-tu dériver une composée de fonctions?
  • Poirot
    Poirot
    Plus terre à terre (ce qui n'invalide pas la réponse de Shah), $$\frac{f(x+1+h) - f(x+1)}{h} = \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \underset{h \to 0}{\to} f'(x).$$
  • Chaurien
    Chaurien
    Je présume que la question 1 doit s'interpréter ainsi :
    1) Soit une fonction $f$ admettant une dérivée à tous les ordres, et telle que pour tout $ x \in \mathbb R$ on ait : $ f(x+1) = f(x)$.

    Sans m'arrêter sur les autres fautes, je dirai comme le fait souvent AD que Michel Rolle (1652-1719) mérite sa majuscule.

    Et bon courage aux amateurs de galimatias.
  • Chalk
    Chalk
    Syndorik a écrit:
    Ai-je le droit [...]
    Si tu as une preuve oui, et alors la question ne se pose pas. Sinon non, et la question ne se pose pas non plus.

    Il aurait mieux valu formuler ta question en demandant si c'était vrai et le cas échéant comment le prouver.
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Syndorik a écrit:
    Du coup pour prouver que pour une telle fonction il existe un yn tel que la derivée n-ieme de f soit nulle en yn, il me suffit d'utiliser le théoreme de Rolle en x et x+1 fixé non ?

    ça Rolle ! X:-(

    PS:

    S'achemine-t-on vers une nouvelle règle du forum:
    Trop de fautes d'orthographe , fil verrouillé ?
    (est-ce qu'il est possible que seul l'auteur d'un fil verrouillé puisse intervenir et corriger son premier message, seulement?)
  • Syndorik
    Syndorik
    Merci pour vos réponses, et veuillez excuser mes fautes d orthographes.
    En effet Skyfer13, je formulerai autrement si j ai une autre question. Merci pour les éclaircissements.
  • gimax
    gimax
    Syndorik a écrit:
    Ai-je le droit [...]
    Skyffer3 a écrit:
    Si tu as une preuve oui, et alors la question ne se pose pas. Sinon non, et la question ne se pose pas non plus.

    Quitte à pinailler sur le vocabulaire, pinaillons bien. Contrairement à ce que dit Skyffer, tu as le droit d'écrire ce que tu veux : écrire des choses mathématiquement fausses n'est pas puni par la loi française.
  • rolands
    rolands
    Bonjour,
    ce forum devrait rester ouvert aux profils d'étrangers ... ou même ... aux Français mauvais en orthographe .
    De grâce , pas de telles censures .
    Cordialement ,
    Roland .
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