dérivabilité

neoprof
neoprof
dans Analyse
f(x)=abs(x)^(1.2) est-elle dérivable en 0 ?

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Non. Encore faudrait-il que tu saches dire pourquoi.
  • neoprof
    neoprof
    Si oui comment le prouver simplement?
  • Poirot
    Poirot
    En utilisant la définition de la dérivabilité c'est immédiat.
  • neoprof
    neoprof
    En fait je m'intéresse à f (x)= abs (x)^a avec a un paramètre plus grand que 1. Dans le cas où a est un multiple de 2 je me débarasse de la valeure absolue et c'est réglé. Dans les autres cas sachant que la fonction valeure absolue n'est pas dérivable en 0; j'ai envie de dire qu'en composant par une puissance ça ne la rend pas plus dérivable en 0... Mais pour le faire correctement il faudrait que je montre que les dérivées à droite et à gauche diffèrent en 0.
  • Poirot
    Poirot
    Eh bien tu sais ce qu'il te reste à faire alors !
  • neoprof
    neoprof
    Il semble y avoir une erreir dans cet extrait puisque l'auteur affirme que F et G sont continuement différentiables sur tout à R^n or ce n'est pas le cas en 069678
  • ev
    ev
    Ben oui, mais $q>1$, c'est un détail qui compte.

    e.v.

    P.S. ta braguette est ouverte.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • gebrane
    gebrane
    neoprof ecrivait Dans les autres cas sachant que la fonction valeure absolue n'est pas dérivable en 0; j'ai envie de dire qu'en composant par une puissance ça ne la rend pas plus dérivable en 0.

    si $f(x)=|x|^a$ avec $a>1$ alors f est derivable sur $\R$
    Le 😄 Farceur


  • neoprof
    neoprof
    @Gebrane: une preuve?
  • Chalk
    Chalk
    neoprof a écrit:
    j'ai envie de dire qu'en composant par une puissance ça ne la rend pas plus dérivable

    C'est pas parce que tu as un théorème qui dit que la composée de deux fonctions dérivables est dérivable que si une des fonctions n'est pas dérivable alors la composée ne l'est pas non plus. Tu confonds implication et réciproque. D'ailleurs tu as déjà toi-même remarqué que c'était faux pour $a=2$ par exemple.
  • gerard0
    gerard0
    Néoprof,

    plutôt que de demander des preuves aux affirmations des autres, fais les démonstrations, tu en sauras un peu plus sur le sujet (c'est du niveau L1).

    Cordialement.
  • math2
    math2
    Pour appuyer ce qui t'est déjà écrit, si tu composes la fonction $f:x\mapsto 0$ avec n'importe quelle fonction (même pathologique) $g$, la composée $f\circ g$ est dérivable (partout où elle a un sens).
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