Laplacien de Neumann
Bonjour,
Soit $\Omega=]0,1[\times ]0,1[$. On sait que $-\Delta:H^1_0(\Omega)\to H^{-1}(\Omega)$ est un isomorphisme, où $-\Delta$ est le Laplacien
avec conditions de Dirichlet sur le bord.
Je voudrais savoir sur quels espaces le Laplacien, avec conditions de Neumann sur le bord, est un isomorphisme?
Merci d'avance.
Soit $\Omega=]0,1[\times ]0,1[$. On sait que $-\Delta:H^1_0(\Omega)\to H^{-1}(\Omega)$ est un isomorphisme, où $-\Delta$ est le Laplacien
avec conditions de Dirichlet sur le bord.
Je voudrais savoir sur quels espaces le Laplacien, avec conditions de Neumann sur le bord, est un isomorphisme?
Merci d'avance.
Réponses
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Avec Neumann homogène, le noyau n'est pas réduit à 0 (car les constantes sont dans le noyau ), donc c'est raté pour la bijection ( ne pas oublier que le Laplacien est linéaire)Le 😄 Farceur
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Bonjour!
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