Arccos (cos(x))
Réponses
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En tout as tu montres que $f(x + 2\pi) = f(x)$ pour tout $x \in \mathbb R$, reste à montrer que c'est bien la plus petite période de $f$.
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La plus petite période de cos(x) est 2pi donc par conséquent pour f(x) aussi? Je vois pas trop comment montrer ça:/
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Il te manque un argument pour dire ça ! Je prends $g$ la fonction constante égale à $1$. Alors $f=g \circ \cos$ est bien périodique de période $2 \pi$ n'est-ce pas ? Mais ce n'est clairement pas la plus petite période de cette fonction...
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Je ne sais pas comment faire pour montrer ça ...
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Bah là tu es quand même dans une situation particulière. Il faudrait que tu montres que si jamais $f(x+y)=x$ pour n'importe quel $x \in \mathbb R$, alors $y$ est un multiple de $2 \pi$.
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