Espace tangent différent ?

J'ai une idée, dont le dessin est caché: si je considère $h=(a,b)$ comme suit. Alors n'importe quel point sur l'ensemble $C:h=0$ sera "dégénéré" au sens définit plus haut car les gradiets de $a$ et $b$ en chacun des points est lié. Pourtant on a une bête ligne de niveau!

https://snag.gy/6vWU73.jpg
https://snag.gy/8qAo7C.jpg

Du coup le noyau de la différentielle en chaque point du cercle est l'ensemble $R^2$ complet. Donc pour voir le noyau de la différentielle intuitivement; :
*soit on est dans le cas dégénéré et c'est R^n en entier
* sinon on est dans le von cas géométrique et c'est l'espace tangent classique (sur le dessin l'espace tangent en un $x\in C$ sera représenté par la droite tangente au cercle en $C$ on voit donc qu'elle est bien inclus dans R^2 (après l'avoir projeté en z=0)

Désolé je manque de clarté, là je définis deux fonctions à valeurs réels (qui ont donc bien un gradient) et je regarde si leurs gradients sont colinéaires !