Calcul de sommes

Bonsoir Trueman
Quand tu ne comprends pas une expression condensée sous forme de $\sum$, tu la développes pour de petites valeurs de l'indice. Cela te fait mieux comprendre ce que tu es en train de sommer.
Ici, fixons un $j$ et développons $$
\sum\limits_{i=1}^{j-1} j = \underbrace{j}_{i=1} + \underbrace{j}_{i=2} +\cdots+\underbrace{j}_{i=j-1} = (j-1)j=j^2-j $$ Réinsérons dans la première somme
$\displaystyle \sum_{j=2}^n (j^2-j) $ et ajoutons le terme pour $j=1$ (qui est nul) pour obtenir ce qui est indiqué $\quad\displaystyle \sum_{j=1}^n (j^2-j) $
Alain