Intégrale au sens de Lebesgue et équation dif

Soit f:|R--->|R une fonction vérifiant f(x+y) = f(x) + f(y) pour tous x,y de |R. Supposons que f est intégrable au sens de Lebesgue sur chaque intervalle compact de |R.
Montrer que f est linéaire à l'aide des équations différentielles.
Pouvez vous m'aider? Je ne vois pas du tout comment résoudre ce problème via une équation differentielle.