Somme orthogonale.
Salut à tous.
Est-il possible d'écrire une somme directe et de manière non trivial un espace vectoriel non complet ?
Je pense que c'est oui. Par exemple $R[X] = K_n[X] \oplus MK[X]$ avec $M$ un polynôme de degré $n$.
Je pense que je peux trouver une produit scalaire sur cet espace qui convient.
Avez-vous plus simple s'il vous plaît ?
Est-il possible d'écrire une somme directe et de manière non trivial un espace vectoriel non complet ?
Je pense que c'est oui. Par exemple $R[X] = K_n[X] \oplus MK[X]$ avec $M$ un polynôme de degré $n$.
Je pense que je peux trouver une produit scalaire sur cet espace qui convient.
Avez-vous plus simple s'il vous plaît ?
Réponses
-
$\Q^2=(\{0\}\times \Q) \oplus (\Q \times \{0\})$?
-
Parfait merci
.
EDIT : Evidemment je parlais de $E = F\oplus F^\bot$ -
La notion de somme directe orthogonale ne fait pas intervenir la moindre topologie, c'est quelque chose de purement algébrique, je ne comprends pas bien pourquoi tu te poses cette question.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.2K Toutes les catégories
- 9 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 64 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 313 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 773 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 28
+12 Invités