Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
70 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Non dérivabilité d'une fonction en TS

Envoyé par Gisé 
Non dérivabilité d'une fonction en TS
il y a onze jours
Bonjour,

Pour la Terminale S, quelles sont les différentes méthodes pour montrer qu'une fonction n'est pas dérivable en un point a ?

Faut-il repasser par le calcul de la limite du taux d'accroissement en ce point ?

Est-ce que le tableau des dérivées des fonctions usuelles, et principalement leur domaine de dérivabilité, est toujours d'actualité ?

Merci
Dom
Re: Non dérivabilité d'une fonction en TS
il y a onze jours
Repasser par la limite (du taux d'accroissement), c'est une des premières méthodes.

Regarder si la fonction n'est pas continue au point considéré (c'est un théorème).

Attendons les autres messages winking smiley
Re: Non dérivabilité d'une fonction en TS
il y a onze jours
Dom a tout dit. Je pense qu'en TS on ne peut décemment que leur faire les exemples de $x \mapsto |x|$ et $x \mapsto x^{1/2}$ en $0$ ou alors des fonctions avec des sauts.
Re: Non dérivabilité d'une fonction en TS
il y a onze jours
Test de début d'année : la fonction $x\mapsto \sqrt{x^4}$ est-elle dérivable en $0$. Et chaque année, 100% de réponses : non car la racine n'est pas dérivable en 0 ...
Re: Non dérivabilité d'une fonction en TS
il y a onze jours
C'est pas étonnant.
Le résultat vu en TS est que pour une fonction u positive , la fonction $x \mapsto \sqrt {u(x)} $ est dérivable pour tout x tel que u(x) est non nul.
On ne fait pas d'étude de cas particulier aux bornes.
L'étude de dérivabilité en un point comme évoquée au début de ce fil n'est pas non plus quelque chose sur lequel on travaille beaucoup, comme Poirot le suggère, on se contente souvent de montrer graphiquement une fonction non dérivable dont la courbe présente un point anguleux , plus étudier une fois les limites des fonctions dérivées à droite et à gauche, ça s'arrête là, déjà s'ils se font une idée de ça, l'objectif de terminale est rempli.

Ceci ajouté à la confusion entre condition nécessaire, suffisante et equivalente, fait que dans la tête de beaucoup, si la condition suffisante n'est pas remplie, alors le résultat est faux.
Re: Non dérivabilité d'une fonction en TS
il y a onze jours
avatar
Ce n'est pas parce que quelque chose est autorisé que son contraire est complètement interdit. Cela devrait parler à des adolescents. cool smiley

Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ses détracteurs finissent par mourir.
Re: Non dérivabilité d'une fonction en TS
il y a onze jours
@ Poirot


On peut aussi faire en S, le $x \mapsto x \sqrt{x}$ en $0$. Après il faut être honnête pour dire les 3/4 de la classe ne voient la subtilité.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a onze jours et a été effectuée par zeitnot.
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 124 433, Messages: 1 188 220, Utilisateurs: 19 591.
Notre dernier utilisateur inscrit Pierre.tbx.


Ce forum
Discussions: 26 696, Messages: 247 875.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page