Non dérivabilité d'une fonction en TS

Dom a tout dit. Je pense qu'en TS on ne peut décemment que leur faire les exemples de $x \mapsto |x|$ et $x \mapsto x^{1/2}$ en $0$ ou alors des fonctions avec des sauts.

C'est pas étonnant.
Le résultat vu en TS est que pour une fonction u positive , la fonction $x \mapsto \sqrt {u(x)} $ est dérivable pour tout x tel que u(x) est non nul.
On ne fait pas d'étude de cas particulier aux bornes.
L'étude de dérivabilité en un point comme évoquée au début de ce fil n'est pas non plus quelque chose sur lequel on travaille beaucoup, comme Poirot le suggère, on se contente souvent de montrer graphiquement une fonction non dérivable dont la courbe présente un point anguleux , plus étudier une fois les limites des fonctions dérivées à droite et à gauche, ça s'arrête là, déjà s'ils se font une idée de ça, l'objectif de terminale est rempli.

Ceci ajouté à la confusion entre condition nécessaire, suffisante et equivalente, fait que dans la tête de beaucoup, si la condition suffisante n'est pas remplie, alors le résultat est faux.

@ Poirot


On peut aussi faire en S, le $x \mapsto x \sqrt{x}$ en $0$. Après il faut être honnête pour dire les 3/4 de la classe ne voient la subtilité.