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Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$

Envoyé par Hob___ 
Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
Bonsoir, pourriez-vous me donner un indice pour m'aider à résoudre à cette équation :
$ \forall x\in \mathbb{R},\ f'(x)=f(1-x)$.

Hob___



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a onze jours et a été effectuée par AD.
Re: $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
avatar
Bonjour,

Dérive.
Re: $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
Merci.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a onze jours et a été effectuée par Hob___.
Re: $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
avatar
Et si f est seulement dérivable?

--------------------------------------------------------------------------
[Comme ev, spécial coucou à remarque que je pense à toi. ]
Re: Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
@gebrane : l'équation implique que $f$ est de classe $\mathcal C^{\infty}$.
Re: Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
avatar
Ok, je m'alite

( j'espere que l'expression est correcte:je vais rejoindre mon lit)

--------------------------------------------------------------------------
[Comme ev, spécial coucou à remarque que je pense à toi. ]
Re: Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
La question de gebrane était néanmoins très pertinente et peut-être aurait-il été préférable que la réponse de Poirot vînt de Hob___.
Re: Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$
il y a onze jours
Ben oui mais ce n'est pas toujours facile la maïeutique.
Re: Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$
il y a neuf jours
il suffit de voir que $f''(x)=f(x)$
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