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Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$ — Les-mathematiques.net
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Analyse
Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$
Hob___
December 2017
dans
Analyse
Bonsoir, pourriez-vous me donner un indice pour m'aider à résoudre à cette équation :
$ \forall x\in \mathbb{R},\ f'(x)=f(1-x)$.
Réponses
YvesM
December 2017
Bonjour,
Dérive.
Hob___
December 2017
Merci.
gebrane
December 2017
Et si f est seulement dérivable?
Le 😄 Farceur
Poirot
December 2017
@gebrane
: l'équation implique que $f$ est de classe $\mathcal C^{\infty}$.
gebrane
December 2017
Ok, je m'alite
( j'espere que l'expression est correcte:je vais rejoindre mon lit)
Le 😄 Farceur
Math Coss
December 2017
La question de gebrane était néanmoins très pertinente et peut-être aurait-il été préférable que
la réponse de Poirot
vînt de Hob___.
Chaurien
December 2017
Ben oui mais ce n'est pas toujours facile la maïeutique.
mustapha
December 2017
il suffit de voir que $f''(x)=f(x)$
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Réponses
Dérive.
( j'espere que l'expression est correcte:je vais rejoindre mon lit)