Équation fonctionnelle $f'(x)=f(1-x)$

Hob___ · December 2017

Bonsoir, pourriez-vous me donner un indice pour m'aider à résoudre à cette équation :
$ \forall x\in \mathbb{R},\ f'(x)=f(1-x)$.

YvesM · December 2017

Bonjour,

Dérive.

Hob___ · December 2017

Merci.

gebrane · December 2017

Et si f est seulement dérivable?

Poirot · December 2017

@gebrane : l'équation implique que $f$ est de classe $\mathcal C^{\infty}$.

gebrane · December 2017

Ok, je m'alite

( j'espere que l'expression est correcte:je vais rejoindre mon lit)

Math Coss · December 2017

La question de gebrane était néanmoins très pertinente et peut-être aurait-il été préférable que la réponse de Poirot vînt de Hob___.

Chaurien · December 2017

Ben oui mais ce n'est pas toujours facile la maïeutique.

mustapha · December 2017

il suffit de voir que $f''(x)=f(x)$

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