Fonction réciproque

Si $y=x+ \frac 1x$, peux-tu tirer $x$ en fonction de $y$ ?

Et ça donne combien de solutions ?

Pourquoi dis-tu ça ???

Bon, soit tu as un problème précis, et il faut donner l'énoncé complet (même si c'est toi qui poses le problème), soit tu parles dans le vide, avec une fonction qui, à priori, n'a pas de réciproque.

A signaler, pour y=3, ton équation a deux solutions positives. Tu devrais éviter d'affirmer sans savoir.

Ah,

c'est tout à fait différent. la première chose à faire est de savoir quand une fonction continue sur un intervalle admet une fonction réciproque.
Si tu sais, tu peux passer à la deuxième étape, si tu ne sais pas, tu apprends le cours correspondant à cet exercice, la réponse y est.
La deuxième étape est maintenant évidente : étudier la fonction h, puis déterminer le ou les intervalles voulus.
Enfin, toujours en application du cours, en supposant que c appartient à cet intervalle, résoudre l'équation d=ln(c)+1/ln(c) d'inconnue c où d est un paramètre convenable (vue l'étude de h).

Bon travail personnel !

NB : Si un passage te bloque, après y avoir bien réfléchi et revu le cours, expose ce que tu as fait et explique où tu bloques.

Non,

pas de réciproque pour le restriction de cette fonction à ]0,+oo[, encore moins à [0,+oo[ puisqu'elle n'est même pas définie en 0

Si tu veux vraiment de l'aide, expose ta démarche, on t'aidera à rectifier ce qui est faux.