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Série entière

Envoyé par Zakaria 10 
Série entière
l’an passé
Bon j'ai essayé de montrer ce résultat avec une récurrence sur k mais je suis toujours bloqué.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.


Re: Série entière
l’an passé
Je dirais dérive la série géométrique et tu verras bien!
Re: Série entière
l’an passé
avatar
Quelle relation y-a-t-il entre $\dfrac{1}{(1-x)^k}$ et $\dfrac{1}{(1-x)^{k+1}}$ ?

PS:
Vu qu'on demande de démontrer quelque chose vrai pour un nombre infini d'entiers il y a un raisonnement par récurrence à faire plus que probablement.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Fin de partie.
gb
Re: Série entière
l’an passé
avatar
Bonjour,

As-tu essayé d'utiliser la règle de d'Alembert ? suivie d'un produit de la série par \(1/(1-z)\) en mettant en place une récurrence.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par gb.
Re: Série entière
l’an passé
avatar
En fait, on ne sait pas ce qu'il faut démontrer. La formule? Donner le rayon de convergence?

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Série entière
l’an passé
Apparemment c'est ce que je cherche c'est la relation de récurrence.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.
Re: Série entière
l’an passé
Les deux à la fois
Re: Série entière
l’an passé
Merci gb ça a bien marché
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