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Envoyé par Zakaria 10 
Série entière
il y a huit jours
Bon j'ai essayé de montrer ce résultat avec une récurrence sur k mais je suis toujours bloqué.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit jours et a été effectuée par AD.


Re: Série entière
il y a huit jours
Je dirais dérive la série géométrique et tu verras bien!
Re: Série entière
il y a huit jours
avatar
Quelle relation y-a-t-il entre $\dfrac{1}{(1-x)^k}$ et $\dfrac{1}{(1-x)^{k+1}}$ ?

PS:
Vu qu'on demande de démontrer quelque chose vrai pour un nombre infini d'entiers il y a un raisonnement par récurrence à faire plus que probablement.

Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ses détracteurs finissent par mourir.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit jours et a été effectuée par Fin de partie.
gb
Re: Série entière
il y a huit jours
avatar
Bonjour,

As-tu essayé d'utiliser la règle de d'Alembert ? suivie d'un produit de la série par \(1/(1-z)\) en mettant en place une récurrence.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit jours et a été effectuée par gb.
Re: Série entière
il y a huit jours
avatar
En fait, on ne sait pas ce qu'il faut démontrer. La formule? Donner le rayon de convergence?

Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ses détracteurs finissent par mourir.
Re: Série entière
il y a huit jours
Apparemment c'est ce que je cherche c'est la relation de récurrence.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit jours et a été effectuée par AD.
Re: Série entière
il y a huit jours
Les deux à la fois
Re: Série entière
il y a huit jours
Merci gb ça a bien marché
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