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Envoyé par Zakaria 10 
Série
il y a huit jours
Je ne sais pas comment traiter ce genre de question surtout la question qui demande de trouver le domaine de définition.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit jours et a été effectuée par AD.


gb
Re: Série
il y a huit jours
avatar
Bonjour,

Pour la première question, il s'agit de réciter son cours sur les séries de Riemann.
Re: Série
il y a huit jours
Peux-tu me détailler un peu la démarche ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit jours et a été effectuée par AD.
gb
Re: Série
il y a huit jours
avatar
Que sais-tu sur les séries \(\sum(1/n)\), \(\sum(1/n^2)\), \(\sum(1/n^3)\), et sur \(\sum(1/n^\alpha)\) en général ?
Re: Série
il y a huit jours
Si alpha>1 la série est convergente sinon il diverge
gb
Re: Série
il y a huit jours
avatar
La convergence de la série te donne donc l'ensemble de définition de \(\zeta\).
Re: Série
il y a sept jours
Ta fonction est définie là où la série converge, c'est-à-dire là où ça a un sens de parler de la somme $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^x}.$$
Re: Série
il y a sept jours
Pour la deuxième question ?!!
Re: Série
il y a sept jours
Règle sur les équivalents pour la nature des séries.
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