Série
dans Analyse
Je ne sais pas comment traiter ce genre de question surtout la question qui demande de trouver le domaine de définition.
Réponses
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Bonjour,
Pour la première question, il s'agit de réciter son cours sur les séries de Riemann. -
Peux-tu me détailler un peu la démarche ?
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Que sais-tu sur les séries \(\sum(1/n)\), \(\sum(1/n^2)\), \(\sum(1/n^3)\), et sur \(\sum(1/n^\alpha)\) en général ?
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Si alpha>1 la série est convergente sinon il diverge
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La convergence de la série te donne donc l'ensemble de définition de \(\zeta\).
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Ta fonction est définie là où la série converge, c'est-à-dire là où ça a un sens de parler de la somme $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^x}.$$
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Pour la deuxième question ?!!
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Règle sur les équivalents pour la nature des séries.
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Bonjour!
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