Caractérisation séquentielle de limite
dans Analyse
Bonjour les amis,
Je souhaiterais savoir si pour montrer que la fonction cosinus n'a pas de limite,on peut construire la suite Un=2(pi)n puis Vn=2(pi)+(pi)\2 car ce qui me dérange c'est que la limite de ces deux suites tendent vers l'infini.
Merci beaucoup
Je souhaiterais savoir si pour montrer que la fonction cosinus n'a pas de limite,on peut construire la suite Un=2(pi)n puis Vn=2(pi)+(pi)\2 car ce qui me dérange c'est que la limite de ces deux suites tendent vers l'infini.
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Réponses
On peut écrire : Pour tout entier naturel $n$, $v_n=u_n+\dfrac{\pi}{2}$.
si $U$ et $V$ ont la même limite finie $\ell$, $\cos(U_n)$ et $\cos(V_n)$ tendent tous les deux vers la même limite $\cos(\ell)$. Tu as bien déjà entendu dire que $\cos$ est continue ?
Cordialement.
Peut-on dire que l'infini est une limite finie pour Un et Vn ??