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Lire des dérivées partielles

Envoyé par Alban_ 
Lire des dérivées partielles
il y a cinq jours
Bonjour,

je cherche à lire graphiquement les dérivées partielles d'une fonction. Pour l'exemple, j'ai choisi $f(x,y) = 3x^2+y^2$ sur $R^2$ et je considère la surface d'équation $z = f(x,y)$. Je la trace avec un logiciel (elle est en pièce jointe).
A partir de la surface, je cherche par exemple quels sont les $(x,y)$ où la première dérivée partielle de $f$ est nulle. Ou à donner approximativement la valeur de première dérivée partielle de $f$ en $(1,1)$


Re: Lire des dérivées partielles
il y a cinq jours
C'est bien !

Mais déjà en 2D, la lecture graphique peut être trompeuse, alors en 3D.

Cordialement.
Re: Lire des dérivées partielles
il y a cinq jours
A lire le message de gerard0, je n'ai peut-être pas été clair. J'ai pris cet exemple de fonction un peu au hasard. Il est bien sûr très facile de répondre à mes questions par le calcul, mais j'aimerais bien savoir lire sur une surface ces dérivées partielles (même si c'est avec une précision vraiment pas terrible).
gb
Re: Lire des dérivées partielles
il y a cinq jours
avatar
Bonjour,

Sur la figure, les courbes qui quadrillent la surface sont les graphes des applications partielles à \(x\) ou \(y\) constant ; les dérivées partielles sont les pentes des tangentes à ces courbes, vues dans un plan vertical. Les points en lesquels une des dérivées partielles s'annule sont ceux où une des courbes du quadrillage présente une tangente horizontale.
Re: Lire des dérivées partielles
il y a cinq jours
Merci gb.
J'arrive à peu près à voir le point en lequel une des dérivées partielles s'annule (j'ai essayé avec une autre surface pour éviter d'avoir deux fois le même point). Je vois aussi à peu près combien combien vaut ma dérivée partielle en (1,1) (même si la précision est effectivement faible, ce n'était pas mon but ici).
Re: Lire des dérivées partielles
il y a cinq jours
avatar
Question idiote.
Dans le cadre d'une fonction de $\R$ dans $\R$, et avec une dérivée normale. Qu'attendais-tu comme réponse ?
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