Bonjour
On sait que forme générale de l'équation d'une onde plane est de la forme $A_{0}\cos(\omega (t-\frac{d}{v}))$ avec $d$ distance parcouru par l'onde et $v$ la vitesse de l'onde. Si je met
s sous cette forme les équations données dans l’énoncé en m’intéressant seulement à la partie cosinus alors :
$\cos(\omega (t-\frac{d}{v}))=\cos(2\pi (10^{10}t-\frac{40}{\sqrt{2}}(x+y)))$ je suppose que $d=x+y$, donc $\omega =2\pi f ,$ donc $ f=10^{10}Hz$
$\cos(\omega (t-\frac{d}{v}))=\cos(\omega t-\omega\frac{d}{v})=\cos(\omega t-\frac{2\pi }{T}\frac{d}{v})$.
La longueur d'onde sera :
$\cos(\omega (t-\frac{d}{v}))=\cos(\omega t-\omega\frac{d}{v})=\cos(\omega t-\frac{2\pi }{T}\frac{d}{v}),Tv=\lambda ,$ donc $\cos(2\pi f t-\frac{2\pi }{\lambda}d)=\cos(2\pi( f t-\frac{1}{\lambda}d)),$ donc $\frac{1}{\lambda }=\frac{40}{\sqrt{2}} ,$ donc $\lambda =\frac{\sqrt{2}}{40}\approx 0.0354m$
La vitesse de propagation sera:
$\lambda =vT=\frac{v}{f}, $ donc $ v=\lambda f=0.0354\cdot 10^{10}=3.54\cdot 10^8m/s$ , mais
ça dépasse la vitesse de la lumière !!!
Pourriez-vous me dire si j'ai procédé correctement ?
Cordialement.
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