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exercice sommes doubles

Envoyé par raboteux 
exercice sommes doubles
il y a neuf jours
Bonsoir
Je ne comprends pas ce corrigé d'un exercice d'application du théorème de Fubini.

extrait

Notamment, je ne comprends pas la fin de l'avant dernière ligne. Comment on trouve le terme de (1/k^(alpha-1)) depuis la somme situé juste avant. Ça doit sûrement être très simple vu le peu de détail...
Merci de m'éclairer SVP.

[Guido Fubini (1879-1943) prend toujours une majuscule. AD]



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf jours et a été effectuée par AD.
gb
Re: exercice sommes doubles
il y a neuf jours
avatar
La somme est indexée par \(n\) et contient \(k\) termes, l'expression des termes que l'on additionne ne contient pas \(n\) : ils ont tous même valeur \(1/k^\alpha\), et on en additione \(k\) dont la somme vaut :
\[\underbrace{\frac1{k^\alpha} + \dotsb + \frac1{k^\alpha}}_{k\text{ termes}} = k.\frac1{k^\alpha} = \frac1{k^{\alpha-1}}.\]



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf jours et a été effectuée par AD.
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