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Série

Envoyé par Zakaria 10 
Série
l’an passé
Calculer la somme de la série de terme général 1|2^p avec p premier
Re: Série
l’an passé
avatar
Bonjour,

Même pas un bonjour ?

--------------------------------------------------------------------------
[Le meilleur moyen de fuir le monde est de pénétrer les mathématiques ]
Re: Série
l’an passé
bonsoir

la convergence de la série est certaine (en effet $2^p > p^2$)

mais la limite de la série ne s'exprime pas avec les constantes classiques

cordialement
Re: Série
l’an passé
La fonction $\lambda(x) = \sum_p e^{-p x}$ encode l'hypothèse de Riemann dans son développement asymptotique quand $x \to 0^+$ :
$\zeta(s)$ n'a pas de zéros sur $\Re(s) > \sigma$ ssi $\lambda(x) - \sum_{n=2}^\infty \frac{e^{-n x}}{\log n} = \mathcal{O}(x^{-\sigma-\epsilon})$



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