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Zakaria 10
Zakaria 10
dans Analyse
Bonjour qlq peut m expliquer prq ils sont de même signe70410

Réponses

  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Moi je peux.
  • gerard0
    gerard0
    Bjr
    C di; d'ailleurs c evdt ksil st de mmsgne sa n'va pa.
  • Algèbre
    Algèbre
    Salut, je ne sais pas ce que sont $a$ et $b$ mais ils doivent être strictements positifs vu l'hypohtèse $inf\{a, b\} < \epsilon$. Comme $bq < ap$ alors si ils sont de signes opposés c'est $q$ qui est négatif et $p$ positif.
    Donc $-q \ge 0$ et donc $inf\{a, b\} < ap -bq < \epsilon$. Absurde vu le choix de $\epsilon$.
  • Math Coss
    Math Coss
    Vu que $0<\varepsilon<\min(a,b)$, on sait que $a$ et $b$ sont strictement positifs.
    Si $p$ et $q$ n'étaient pas de même signe, alors $ap$ et $-bq$ seraient de même signe donc on aurait $ap-bq=a|p|+b|q|\ge\min(a,b)$, ce qui est impossible. Pour la dernière inégalité, on voit que $p$ ou $q$ n'est pas nul (car $ap-bq\ne0$) et on en déduit $a|p|\ge a\ge\min(a,b)$ ou $b|q|\ge b\ge\min(a,b)$, puis que la somme des deux est $\ge\min(a,b)$.
  • Algèbre
    Algèbre
    Et oui j'allais le dire : essaie la prochaine fois que tu postes de faire un effort sur la syntaxe.

    Gerard0 : tu m'as piqué ma blague.
  • AD
    AD
    Zakaria
    On arrête là.
    Si tu veux plus de réponses, pose des questions compréhensibles.
    AD
Cette discussion a été fermée.

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