Suite
dans Analyse
Bonjour qlq peut m expliquer prq ils sont de même signe
Réponses
-
Bonjour,
Moi je peux. -
Bjr
C di; d'ailleurs c evdt ksil st de mmsgne sa n'va pa. -
Salut, je ne sais pas ce que sont $a$ et $b$ mais ils doivent être strictements positifs vu l'hypohtèse $inf\{a, b\} < \epsilon$. Comme $bq < ap$ alors si ils sont de signes opposés c'est $q$ qui est négatif et $p$ positif.
Donc $-q \ge 0$ et donc $inf\{a, b\} < ap -bq < \epsilon$. Absurde vu le choix de $\epsilon$. -
Vu que $0<\varepsilon<\min(a,b)$, on sait que $a$ et $b$ sont strictement positifs.
Si $p$ et $q$ n'étaient pas de même signe, alors $ap$ et $-bq$ seraient de même signe donc on aurait $ap-bq=a|p|+b|q|\ge\min(a,b)$, ce qui est impossible. Pour la dernière inégalité, on voit que $p$ ou $q$ n'est pas nul (car $ap-bq\ne0$) et on en déduit $a|p|\ge a\ge\min(a,b)$ ou $b|q|\ge b\ge\min(a,b)$, puis que la somme des deux est $\ge\min(a,b)$. -
Et oui j'allais le dire : essaie la prochaine fois que tu postes de faire un effort sur la syntaxe.
Gerard0 : tu m'as piqué ma blague. -
Zakaria
On arrête là.
Si tu veux plus de réponses, pose des questions compréhensibles.
AD
Cette discussion a été fermée.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.8K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
Qui est en ligne 2
2 Invités