Max
Bonjour souhaitant résoudre et généraliser le problème d'optimisation joint,
comment trouver $\ \displaystyle\operatorname{argmax}\limits_{(p_1,\ldots,p_n)}\,\sum_{i=1}^na_i\log(p_i)$ sous les contraintes $\sum p_i=1$ et $p_i \geq 0$.
https://snag.gy/LgMcZE.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/Expectation–maximization_algorithm#Description
comment trouver $\ \displaystyle\operatorname{argmax}\limits_{(p_1,\ldots,p_n)}\,\sum_{i=1}^na_i\log(p_i)$ sous les contraintes $\sum p_i=1$ et $p_i \geq 0$.
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Réponses
$\lambda =a_i/p_i$ et par sommation $\lambda=\sum a_i$.