Domaine de définition d'une série fonctions

Difficile de dire ce qui va ou ce qui ne va pas dans ta réponse, puisque tu ne nous la présente pas.

Tu pourrais faire un effort de présentation. Dans tous les cas, ton intersection des $D(S_n)$ n'est pas correcte, il faut simplement retirer les entiers $\leq -1$, pas tous les réels $< -1$. Et ton exercice te demande de montrer que ta fonction est bien définie sur $\mathbb R^+$, ce que tu as fait, il se pourrait qu'elle soit définie ailleurs mais ce n'est pas la question.

Bonjour Tibad582.

je reprends du début :

Énoncé : "est définie sur |R+" : Autrement dit, seuls les x positifs nous intéressent.
mais passons là dessus, et je regarde ce que tu écris :
"Sn= |R -{-n} donc ,
intersection DSn=|R -(-infini , -1) (ouvert en -infini et -1) "
C'est totalement incompréhensible ! Qui est DSn ? Intersection de quoi ? D'ailleurs, à quoi sert ce Sn ? Tu as déjà un S(x), c'est bien suffisant.

En fait, tu essayerais de faire des phrases pour t'expliquer, tu comprendrais mieux ce que tu écris (et ici que tu écris un peu n'importe quoi). Tu ne peux écrire des formulations mathématiques que si tu sais ce que tu fais.

Par exemple, tu ne sembles pas comprendre qu'éliminer -1 et -2 n'élimine pas les réels de ]-2,-1[, vu ton (-infini , -1). Tu crois vraiment que " somme n>= 1 de (1/n) -(1/n+(-1,2)) " n'existe pas ?

Cordialement.