Continue sur un compact

Attention, le théorème habituel qui utilise les points critiques pour trouver les min et max s'applique sur un ensemble ouvert. Là, sur un compact, on peut très bien avec le min ou le max sur les bords : sur un intervalle compact, il suffit dans un premier temps de regarder si les bornes ne sont pas des points où sont atteintes un min ou un max. Puis on applique le théorème sur l'intérieur de l'intervalle (l'intervalle sans ses bornes).