Exercice sur une suite

sabrio93 · January 2018

Bonjour,

Je suis bloqué pour cette exercice, voici mon raisonnement :

1) U0 = -1.00
u10 = 3.16
u100 = 3.90

2) la suite Un est defini de 0 à + l'infini
on sait qu'en 0 on à -1
et lorsqu'on fais la limite vers + l'infini je trouve 4
Donc on sais que la suite est defini entre -1 et 4 ( je sais pas par quoi completer les trous)

3) je derive un ce qui fais Un' = 10 / (n+2)²

On voit que la derivé est toujours positif donc Un sera toujours croissante

4) j'ai pas reussi

merci d'avance à tous 71598

ArmandF · January 2018

Bonjour,

Les méthodes utilisées sont cruciales, pour la question 2 il serait peut etre justifié de compléter la phrase pour qu'elle ait un sens, donc "par" nous donne un indice sur le mot a compléter, c'est probablement "minorée" et "majorée" à toi de voir, Ensuite pour la question 3 bien que dériver la suite fonctionne il est plus judicieux d'étudier le sens de variation en effectuant l'opération Un+1-Un car dans le cas ou tu aurais une suite définis par récurrence cela sera plus avantageux de manière générale, enfin pour la dernière question tu peux peut etre tenter de déterminer un n tel que la conditionsur Un soit verifié, cela revient a résoudre une inéquation.

gb · January 2018

sabrio93 a écrit:

2) la suite Un est defini de 0 à + l'infini
on sait qu'en 0 on à -1
et lorsqu'on fais la limite vers + l'infini je trouve 4
Donc on sais que la suite est defini entre -1 et 4

Je considère la suite $U_n$ définie par :
\[U_n = \frac{n-1}{n^2+1}.\]

Si je suis ton raisonnement :

la suite Un est defini de 0 à + l'infini
on sait qu'en 0 on à -1 
et lorsqu'on fais la limite vers + l'infini je trouve 0 
 Donc on sais que la suite est defini entre -1 et 0

Par exemple : \[U_2 = \frac{2-1}{2^2+1} = \frac15\]
est compris entre $-1$ et $0$…

sabrio93 · January 2018

ArmandF écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1597414,1597426#msg-1597426
[Inutile de recopier l'avant dernier message. Un lien suffit. AD]

Je ne sais pas exactement ce que signifie minoré et majoré même après une recherche sur google. Pouvez-vous m'expliquer svp (je n'ai pas été à l'école désolé).
Ensuite pour l'inéquation c'est possible de la réaliser car j'ai essayé mais en vain ?

gb · January 2018

Bonjour,

Quelles sont les valeurs de $U_n+1$ et de $U_n-4$ ?

sabrio93 · January 2018

gb
pour un+1 je trouve n/ (n²+2n+2)
et un -4 je trouve -4n²+n-5 / (n²+1)
mais je suis désolé je vois pas ou vous voulez en venir.

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

Styxx · January 2018

Attention, dériver une suite n'a aucun sens.

Si tu veux le sens de variation d'une suite il y a plusieurs méthodes :
- déterminer le signe de $U_{n+1} - U_{n}$
- si ta suite est définie par une relation de récurrence du type $U_{n+1}=f(U_{n})$ où $f$ est une fonction, il faut étudier $f$ ; on peut, dans la plupart des cas, déterminer un tableau de variations de $f$ en étudiant sa dérivée.

gb · January 2018

sabrio93 a écrit:

mais je suis desolé je vois pas ou vous voulez en venir

Je demandais le calcul sur la suite de ton exercice…

ArmandF · January 2018

Minorée signifie que la suite prend forcement des valeurs supérieurs au minorant (la valeur qui minore la suite) on note Un>a pour tout n appartenant a l'ensemble des naturels si a est le minorant de la suite , le majorant c'est la meme idée mais dans l'autre sens : aucun valeur de la suite est supérieure a cette valeur, on note alors Un<a pour tout n appartenant a l'ensemble des naturels, a est alors le majorant de Un

Exercice sur une suite

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 43