Séries entières
Bonjour, si une fonction f dérivable et qui admet une décomposition en série entière alors sa dérivée aussi ?
Personnellement, je pense que oui car la série dérivée d'une série entière a le même rayon de convergence que la série mère. Il suffit de conclure par unicité de décomposition en série entière.
Personnellement, je pense que oui car la série dérivée d'une série entière a le même rayon de convergence que la série mère. Il suffit de conclure par unicité de décomposition en série entière.
Réponses
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Oui, tu peux même dériver indéfiniment la série entière de somme \(f\) terme à terme pour obtenir les développements des dérivées successives de \(f\).
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Bonjour!
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