Fonction en escalier partie entière

Bonjour,

A la fin, tu ne dois pas trouver : \(f(x)=i-2\), mais : \(f(x)=i-3\).

Pour évaluer la partie entière, tu subdivises suivant les entiers : de \(-2\) à \(3\), il y en a 6 que tu appelles \(x_0\), \(x_1\), …, \(x_5\).

Sur l'intervalle \(]x_{i-1},x_i[\) limité par deux entiers, la fonction \(f\) est constante et vaut : \(f(x) = E(x) = x_{i-1}\).

Il te faut exprimer \(x_i\) en fonction de \(i\) ; comme tu commences à \(x_0=-2\), la relation est : \(x_i=i-2\) (ici c'est bien \(i-2\), mais dans l'expression de \(f\) tu dois trouver :
\[\forall x \in ]x_{i-1},x_i[ \quad f(x) = x_{i-1} = (i-1)-2 = i-3.\]