Il semble qu'on a eu droit à un énoncé tronqué du problème. Une version complète :
Soient $P_1,\ldots,P_4$ des polynômes réels distincts, s'annulant tous en $0$. Ils sont numérotés de telle façon que $P_1<P_2<P_3<P_4$ à gauche de $0$.
Quelles sont les permutations $\sigma$ de $\{1,\ldots,4\}$ pour lesquelles on peut avoir $P_{\sigma(1)}<P_{\sigma(2)}<P_{\sigma(3)}<P_{\sigma(4)}$ à droite de $0$ ?
Réponses
-- Schnoebelen, Philippe
Une seule chose à dire, en jouant avec les écritures en base dix et en base onze :$24_{dix}=22_{onze}$
Soient $P_1,\ldots,P_4$ des polynômes réels distincts, s'annulant tous en $0$. Ils sont numérotés de telle façon que $P_1<P_2<P_3<P_4$ à gauche de $0$.
Quelles sont les permutations $\sigma$ de $\{1,\ldots,4\}$ pour lesquelles on peut avoir $P_{\sigma(1)}<P_{\sigma(2)}<P_{\sigma(3)}<P_{\sigma(4)}$ à droite de $0$ ?