Résolution des équations.

Ahlamsmap
Ahlamsmap
dans Analyse
Salut
Pouvez-vous me dire si ça est vrai ?
L'analyse réelle a pour but de déterminer le nombre de solutions possibles des équations alors que l'algèbre élémentaire a pour rôle de déterminer ces solutions ?
Cordialement.

Réponses

  • Dom
    Dom
    C'est un peu réduire l'analyse que le dire comme ça.

    Je dirais : pour résoudre certaines équations, on peut utiliser l'analyse pour donner des solutions approchées.
    Dans certains cas, l'algèbre permet de donner leurs valeurs exactes.
  • Ahlamsmap
    Ahlamsmap
    D'accord Dom, merci.
  • gerard0
    gerard0
    Ahlamsmap,

    pourquoi toutes ces questions posées de travers (voir aussi Application linéaire et aussi ça ou ça) ? On dirait que tu veux écrire un dictionnaire de mathématiques en n'en connaissant rien.
    L'algèbre et l'analyse ne se contentent pas de résoudre les équations. Leur usage intensif en théorie des nombres, par exemple est tout autre. Il ne me semble pas que ces deux disciplines aient un but, elles ont plutôt des objets et des méthodes.

    Cordialement.
  • Ahlamsmap
    Ahlamsmap
    Salut
    Oui bien sûr gerard0 elles ne se contentent pas de résoudre les équations. J'ai posé ces questions car je sais bien que les mathématiques sont un monde parfaitement ordonné, je veux savoir quelle est la relation entre l'algèbre et l'analyse je veux toucher cette organisation.
    Chercher le savoir n'est pas toujours pour écrire les dictionnaires .
    Peux -tu m'expliquer la dernière phrase "il ne me semble pas que ces deux disciplines. ..."?
    Cordialement.
  • Amathoué
    Amathoué
    Je suis parfaitement d'accord avec @gerard0. Les mathématiques , d'une manière générale n'ont pas de "but". En revanche, les mathématiciens peuvent ou pas s'en fixer un ou plusieurs en faisant des mathématiques.
  • Ahlamsmap
    Ahlamsmap
    Elles sont un but elles mêmes,elles sont ordonnées.
  • gerard0
    gerard0
    Ahlamsmap,

    tu découvriras ces liens en étudiant les mathématiques, ils sont nombreux et variés, donc inutile de théoriser déjà sur ta très faible connaissance de ce que sont les maths. Apprends, tu verras.

    Cordialement.
  • gerard0
    gerard0
    Ahlamsmap a écrit:
    Elles sont un but elles mêmes,elles sont ordonnées.
    ?????????????
    Tu parles de quoi ? manifestement pas des mathématiques.
  • Dom
    Dom
    Assez d'accord pour "pas de but".
    Cependant, pour prendre un exemple, je lis à plusieurs endroits que les séries de Fourier ont été créées pour résoudre notamment l'équation de la chaleur.

    Pour ce qui est des équations, il y a certainement à dire sur la recherche de leurs résolutions (les équations polynomiales pour commencer). Je pense à Galois (et sa théorie dont il me semble que c'est en partie avec l'objectif de résoudre certaines équations) et aussi à Cardan (qui note $\sqrt{-1}$ un nombre particulier pour le degré 3).

    Bon, je sors cela de mémoire.
    Merci aux intervenants de confirmer ou de préciser.
  • gerard0
    gerard0
    Une bonne partie des maths ont été créées pour des buts extérieurs. mais ce sont des thèmes particuliers. l'algèbre et l'analyse n'ont pas été créés pour un but, mais ont été pratiqués de tous temps (si on considère que la théorie de l'exhaustion des anciens grecs était une première forme d'analyse). Pour traiter des problèmes.

    Les premières idées des séries de Fourier sont effectivement liées à l'équation de la chaleur, avec la décomposition de la fonction (non périodique, définie sur un intervalle) en une série de sinus et cosinus. le fait que "ça fonctionne" a amené les mathématiciens à creuser le sujet et voir à quelles conditions ça fonctionne.

    Cordialement.
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