Le sup d'une fonction

Que peut bien vouloir dire $1_{[0,\phi]}(x_1,\ldots,x_n)$ ? Est-ce $1_{[0,\phi]^n}(x_1,\ldots,x_n)$ ? Si c'est le cas, ta borne supérieure vaut $\frac{1}{\max_{1 \leq i \leq n} x_i^n}$ (je suppose les $x_i$ tous positifs ici), comme on le voit facilement en utilisant le fait que $L(x_1, \dots, x_n, \phi) = \frac{1}{\phi^n}$ si les $x_i$ sont tous entre $0$ et $\phi$, et $0$ sinon. Il suffit donc de minimiser $\phi$ tout en gardant la condition que tous les $x_i$ sont inférieurs à $\phi$.