dérivée matricielle

Bonjour,
j'ai besoin de dériver l'expression suivante par rapport à beta (matrice) si possible.
$f(\beta)= -(p+1)*(r+1)* trace(\sigma^{-2}) + \frac{r+1}{2}*(trace( (\sigma+\beta)^{-2}) )
- (r+1)* (trace( (\sigma)^{-2})) $
$-p*(\frac{r+1}{2})^2* ((1-((\det(I+\sigma^{-1}*\beta))^{\frac{(r+1)}{2}}))^2))^{-1}*((\det(I+\sigma^{-1}*\beta))^{\frac{(r+1)}{2}}))*((trace(I+\sigma*\beta^{-1}*\sigma))^2)^{-1}$
$- \frac{(r+1)}{2}*p*(1- (\det(I+(\sigma^{-1}*\beta))^{\frac{(r+1)}{2}})^{-1})*(trace((I+\sigma*\beta^{-1}*\sigma)^{-1}*( \beta^{-1}*\sigma+\sigma* \beta^{-1})*(I+\sigma*\beta^{-1}*\sigma)^{-1})) $
Et merci d'avance.

[En espérant ne pas avoir trop dénaturé cette expression ! :-) AD]