Négligeabilité

Selon cette définition, $f(x) = (x^2,x^3)$ n'est pas négligeable en 0 par rapport à $g(x) = (x, x)$. (fonctions de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}^2$), ce qui m'embette un peu, vu qu'on peut définir "f négligeable en a par rapport à g" dans les espaces normés par

$\forall \epsilon > 0, \exists V \text{ voisinage de } a, \forall x\in V, \| f(x) \| \leq \epsilon \|g(x)\|$

Les espaces vectoriels normés étant des espaces vectoriels topologiques, ta définition de négligeable ne coïncide pas.


Après, ça ne veut pas dire que ça ne peut pas être une notion intéressante, juste que je trouve que c'est embêtant d’appeler ça exactement comme ça.