tu connais le théorème qui dit que si $f$ est continue sur $[0,1]$ et si $\int_0^1 f(t) t^n dt=0$ pour tout entier naturel $n$ alors $f$ est nulle ? Si non, tu peux le démontrer grâce au théorème de Weierstrass sur la densité des polynômes dans $C([0,1])$.
Ce qui est bizarre, c'est que si tu as su démontrer le "car" dans le message de P., tu n'es pas censé bloquer sur ta dernière question, vu que l'idée reste la même.
Réponses
tu connais le théorème qui dit que si $f$ est continue sur $[0,1]$ et si $\int_0^1 f(t) t^n dt=0$ pour tout entier naturel $n$ alors $f$ est nulle ? Si non, tu peux le démontrer grâce au théorème de Weierstrass sur la densité des polynômes dans $C([0,1])$.
Je sais que $e^{mx}=\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{(mx)^k}{k!}$ pour tout $x\in \mathbb{R}$ mais comment puis-je continuer ?