Équivalent d'une intégrale dépendant de $n$
dans Analyse
Bonjour à tous.
Avez-vous des idées pour déterminer un équivalent de $\displaystyle\int_0^{\frac 1{2e}}\frac{(1-x)^n}{1+\ln(x)}\text{d}x$ lorsque $n$ entier tend vers $+\infty$ ? J'ai essayé une intégration par parties, des découpages d'intégrales... mais rien n'aboutit.
Merci !
Avez-vous des idées pour déterminer un équivalent de $\displaystyle\int_0^{\frac 1{2e}}\frac{(1-x)^n}{1+\ln(x)}\text{d}x$ lorsque $n$ entier tend vers $+\infty$ ? J'ai essayé une intégration par parties, des découpages d'intégrales... mais rien n'aboutit.
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Réponses
Le changement de variable : \(t=-\ln(1-x)\) permet de se ramener à étudier une transformée de Laplace.