Montrer qu'une fonction est positive

Quel théorème de ton cours utilises-tu pour affirmer qu'une fonction de dérivée positive est aussi positive ?

Si elle est croissante et qu'elle vaut $0$ en un point $a$, alors elle ne peut que valoir plus que $0$ à droite de $a$ (simple application de la définition de croissante, appliquée entre $a$ et un point quelconque à droite de $a$). Donc elle est positive à droite de $a$, et de même elle est négative à gauche.

Tu peux tracer le tableau de variation si ça te saute pas aux yeux.

Je ne comprends pas la question. Si la fonction est négative alors tu connais déjà son signe. La propriété que je viens d'énoncer dans mon précédent message ne fait pas d'hypothèse sur le signe, mais au contraire conclut sur le signe.

Ne confonds-tu pas implication et réciproque ?

Ou alors tu parles de dérivée négative, et dans ce cas c'est quand même pas plus dur de comprendre ce qu'il se passe si tu as lu mon message.

Classiquement, on appelle ça un "théorème élève" : J'ai vu deux fois une technique particulière (voire une seule fois), j'en fais une propriété générale. Un peu comme un chasseur qui, la première fois qu'il a tiré un lapin, a fermé les yeux et tué le lapin par hasard, et qui désormais tire sans regarder où il tire.

Azert741, manifestement, quand tu as rencontré ce cas, tu as aussi fermé les yeux, tu n'as pas regardé ou compris ce qui était dit et quel raisonnement (quelles règles du cours) était appliqué(e).

Si tu avais regardé, mais pas compris, revois les cours sur le sens de variation (traduction en inégalités).

Cordialement.