Partie délimitée

Me voilà je reviens encore une fois, Pardon mais ce cours d'intégrales commence à m'énerver. :-X
Ils m'ont demandé de calculer le volume délimité par les deux quadriques: (ci joint)
Pour cela j'ai essayé de donner une définition mathématique (sans tracer les deux courbes et voir cette partie), voilà ce que j'ai pu faire:
la partie délimitée est la plus grande partie de R^3 tq:

1) D borné
2) int(D)={(x,y,z) de R^3; inf( f1(x,y),f2(x,y))<z<sup( f1(x,y),f2(x,y))}
3) intersection des deux surfaces f1(x,y) et f2(x,y) inclue dans D bar /int(D)

Qu'est ce que vous pensez ? Et est-ce qu'il y a une définition théorique d'une partie délimitée par deux surfaces ?
Merci infiniment.